Tìm các cặp số nguyên dương a,b,c thỏa mãn
4a+19=3^b; 2a+5=3^c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2018
Ta có :
\(ab+2a-b=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+2\right)-b-2=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+2\right)-\left(b+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)\left(b+2\right)=1\)
Đến đây bạn xét các trường hợp ra
Chúc bạn học tốt
BM
0
TT
0
S
2
14 tháng 2 2016
a^3+3a^2+5=5^b⇔a^2.(a+3)+5=5^b⇔a^2.5^c+5...
nếu b-1=0 thì thay vào không thỏa mãn
nếu c-1=0 thì c=1 suy ra a=2 suy ra b=2
ta thấy ngay: 4a+19>2a+5 nên: 3^b>3^c hay: 3^b phải chia hết cho 3^c nên:
4a+19 chia hết cho 2a+5
=> 9 chia hết cho 2a+5 => a=2 (vì a nguyên dương)
=> b=3;c=2